隨機數生成器：指定範圍生成隨機數字（可去重/批次，2026）
隨機數生成器：在指定範圍內生成隨機數字，可去重、可批次，講清偽隨機vs真隨機、模除偏差、抽獎別用普通隨機數的安全提醒。
隨機數生成器：在指定範圍內生成隨機數字，可去重、可批次，講清偽隨機vs真隨機、模除偏差、抽獎別用普通隨機數的安全提醒。
下面這個隨機數生成器工具，純瀏覽器本地執行，即時出結果不上傳資料。往下有原理和使用說明。
隨機數生成器就是在你指定的範圍裡（比如 1 到 100）吐出無法提前預測的數字，可選去重、可一次批次生成——抽獎、隨機分組、搖號排序、問卷抽樣、遊戲點數都靠它。上方工具直接輸範圍就能出結果，下面講清它背後的原理和幾個容易踩的坑。
螢幕上幾乎所有"隨機數"其實分兩類。偽隨機（PRNG）靠一個數學演算法從"種子"推算出來，只要種子相同，序列就能完整復現——它不是真亂，是"看起來亂"。大多數程式語言預設用的是梅森旋轉演算法（Mersenne Twister，MT19937），週期長達 219937−1，且做到 623 維均勻分佈，統計性質優秀，所以成了科學計算和遊戲的預設選擇（來源：ACM TOMACS 原始論文）。真隨機（TRNG）則從物理現象取"熵"，比如熱噪聲、散粒噪聲、電路抖動、大氣噪聲，結果不可復現（來源：Wikipedia: Hardware RNG）。
它用一組收音機接收大氣噪聲（本質是閃電產生的無線電靜電），每臺電臺約每秒生成 12000 位元，分佈在哥本哈根、都柏林等地，再把連續位元流轉成整數或高斯分佈輸出。對多數用途，這種熵比純演算法偽隨機更接近"真亂"（來源：RANDOM.ORG FAQ）。
把一個大隨機數直接用取餘（%）壓進小範圍，是最常見的錯誤寫法。當範圍長度不能整除生成器的取值總數時，靠前的那些數字會比靠後的多分到一次機會，分佈就不均勻了——這就是 modulo bias（模除偏差）。正確做法是"拒絕取樣"：落在偏差區間的數字直接丟棄重抽，保證每個數機率完全相等。一個合格的範圍隨機工具應當在內部處理掉這一步，你不必操心，但知道它存在能幫你判斷工具靠不靠譜。
批次生成時"是否去重"對應統計學裡兩種抽樣。可重複是"有放回抽樣"，每次都從完整範圍裡抽，同一個數可能出現多次，適合模擬擲骰子、重複實驗。去重是"無放回抽樣"，抽出的數不再參與，適合抽獎不撞號、隨機排座位、發放唯一編號。注意：去重時想要的個數不能超過範圍容量（1–10 裡抽不出 11 個不重複的數）。
| 型別 | 是否可預測 | 典型場景 |
|---|---|---|
| 偽隨機 PRNG | 知道種子即可復現 | 遊戲、抽樣、教學、模擬 |
| 真隨機 TRNG | 物理熵源，不可復現 | 彩票開獎、科研取樣 |
| 密碼學安全 CSPRNG | 即使知道演算法也猜不出 | 密碼、令牌、驗證碼 |
瀏覽器裡的 Math.random() 和普通偽隨機不是密碼學安全的，輸出理論上可被推斷。凡是涉及密碼、重置連結、抽獎防作弊、優惠碼這類"被猜到就出事"的場景，要用專門的 CSPRNG——Python 的 secrets 模組、JS 的 crypto.getRandomValues()，而不是普通隨機函式（來源：Practical Cryptography for Developers）。本工具適合日常抽籤、分組、演示，正式抽獎建議結合可留痕、可公證的方案。
重新整理後數字一樣，是壞了嗎？ 通常不是。如果工具固定了種子或快取了結果，同樣輸入會得到同樣輸出，這正是偽隨機的特性；換個種子或點重新生成即可。
能保證絕對均勻嗎？ 單次不保證——隨機本就允許連續出現相近數字；樣本量越大，各數字出現頻率才越接近相等，這是均勻分佈的含義（來源：Wikipedia: Random number generation）。
範圍兩端取得到嗎？ 看工具定義，多數"指定範圍"是閉區間，即最小值和最大值本身都可能被抽中。